• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Эйлера функция

    Эйлера функция, число j(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: ,где p1,..., pkпростые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоj(ab) = j…



    Эйлера-Фурье формулы

    Эйлера-Фурье формулы, формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.-Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье…



    Эйлера числа

    Эйлера числа в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции)в степенной ряд: Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны…



    Эйлера число

    Эйлера число, один из подобия критериев движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э…



    Эйлер Леонард

    Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, - 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (…



    Эйлерова характеристика

    Эйлерова характеристика многогранника, число ao—a1 +a2, где ao — число вершин, a1 — число рёбер и a2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту).

    Э. х. произвольного комплекса есть число , где n — размерность комплекса, ao число его вершин, a1 число его рёбер, вообще ak есть число входящих в комплекс k-мерных симплексов. Оказывается, что Э. х. равна (формула Эйлера—Пуанкаре), где pk есть k-мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология). Отсюда следует топологическая инвариантность Э. х. Ввиду топологической инвариантности Э. х. говорят об Э. х. поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).

    Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.— Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии. 2 изд., М., 1976.

     

    Гомеоморфизм

    Гомеоморфизм (от гомео... и греч. morphe - вид, форма), одно из основных понятий топологии. Две фигуры (точнее, два топологических пространства) называются гомеоморфными, если существует взаимно…

    Топология

    Топология (от греч. tоpos - место и 1логия) - часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в…