• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Эйлера уравнения

    Эйлера уравнения, 1) в механике - динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой…



    Эйлера формулы

    Эйлера формулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743): eix = cos х + i sin х, , .2) Э. ф., дающая разложение…



    Эйлера функция

    Эйлера функция, число j(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: ,где p1,..., pkпростые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоj(ab) = j…



    Эйлера-Фурье формулы

    Эйлера-Фурье формулы, формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.-Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье…



    Эйлера числа

    Эйлера числа в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции)в степенной ряд: Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны…



    Эйлера число

    Эйлера число, один из подобия критериев движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой

    (иногда 2p/ru2), где p2, p1 — давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ru2/2— скоростной напор, r — плотность жидкости или газа, u скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией аналогичный критерий называется числом кавитации ,

    где p0— характерное давление, рндавление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2p/ru2 связано с другими критериями подобия — Маха числом М и отношением удельных теплоёмкостей среды g формулой Eu = 2/gM2, где g = cp/cv (cp удельная теплоёмкость при постоянном давлении, cv — то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера.

     

    Подобия критерии

    Подобия критерии, безразмерные (отвлечённые) числа, составленные из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемые физические явления. Равенство всех однотипных П. к. для двух…

    Кавитация

    Кавитация (от лат. cavitas - пустота), образование в капельной жидкости полостей, заполненных газом, паром или их смесью (так называемых кавитационных пузырьков, или каверн). Кавитационные пузырьки…

    Маха число

    Маха число, М-число, основная характеристика течения газа, равная отношению скорости течения v к скорости звука а в той же точке потока: М = v /a. При движении тела в газе М. ч. равно отношению…

    Эйлер Леонард

    Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, - 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (…