• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Эйлера уравнение

    Эйлера уравнение, 1) дифференциальное уравнение вида , (*)где ao,..., an-постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными…



    Эйлера уравнения

    Эйлера уравнения, 1) в механике - динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой…



    Эйлера формулы

    Эйлера формулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743): eix = cos х + i sin х, , .2) Э. ф., дающая разложение…



    Эйлера функция

    Эйлера функция, число j(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: ,где p1,..., pkпростые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоj(ab) = j…



    Эйлера-Фурье формулы

    Эйлера-Фурье формулы, формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.-Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье…



    Эйлера числа

    Эйлера числа в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции)в степенной ряд:

    Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E¾1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо вместо Ek подставить Ek) и с Бернулли числами соотношениями

    ,

    и .

    Встречаются в различных формулах математического анализа.

     

    Гиперболические функции

    Гиперболические функции, функции, определяемые формулами: (гиперболический синус), (гиперболический косинус). Иногда рассматривается также гиперболический тангенс: (графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф…

    Эйлер Леонард

    Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, - 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (…

    Бернулли числа

    Бернулли числа, специальная последовательность рациональных чисел, фигурирующая в различных вопросах математического анализа и теории чисел. Значения первых шести Б. ч.: B1 = 1/6, B2 = 1/30, B3 = 1/42…