• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Эйлера постоянная

    Эйлера постоянная, предел С= 0,577215 ..., рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например, , ,где x(s) - дзета-функция. Встречается в теории…



    Эйлера уравнение

    Эйлера уравнение, 1) дифференциальное уравнение вида , (*)где ao,..., an-постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными…



    Эйлера уравнения

    Эйлера уравнения, 1) в механике - динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой…



    Эйлера формулы

    Эйлера формулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743): eix = cos х + i sin х, , .2) Э. ф., дающая разложение…



    Эйлера функция

    Эйлера функция, число j(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: ,где p1,..., pkпростые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоj(ab) = j…



    Эйлера-Фурье формулы

    Эйлера—Фурье формулы, формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.—Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье, систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрическими рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты, Тригонометрический ряд.

     

    Эйлер Леонард

    Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, - 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (…

    Фурье Жан Батист Жозеф

    Фурье (Fourier) Жан Батист Жозеф (21.3.1768, Осер, - 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796-98…

    Фурье коэффициенты

    Фурье коэффициенты, коэффициенты (*)разложения функции f (x), имеющей период 2T, в ряд Фурье (см. Фурье ряд). Формулы (*) называют формулами Эйлера - Фурье. Непрерывная функция f (x) однозначно…

    Тригонометрический ряд

    Тригонометрический ряд,функциональный ряд вида , (1) то есть ряд, расположенный по синусам и косинусам кратных дуг. Часто Т. р. записываются в комплексной форме .Числа an, bn или cn называют…