• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Эйлера подстановки

    Эйлера подстановки, подстановки, служащие для приведения интегралов вида ,где и R (x, y) - рациональная функция от х и у, к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление). Предложены…



    Эйлера постоянная

    Эйлера постоянная, предел С= 0,577215 ..., рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например, , ,где x(s) - дзета-функция. Встречается в теории…



    Эйлера уравнение

    Эйлера уравнение, 1) дифференциальное уравнение вида , (*)где ao,..., an-постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными…



    Эйлера уравнения

    Эйлера уравнения, 1) в механике - динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой…



    Эйлера формулы

    Эйлера формулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743): eix = cos х + i sin х, , .2) Э. ф., дающая разложение…



    Эйлера функция

    Эйлера функция, число j(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:

    ,

    где p1,..., pk— простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760—61. Если числа а и b взаимно просты, тоj(ab) = j(а) j(b). При т> 1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1, а, m — взаимно просты, имеет место сравнение aj(m)=1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во многих вопросах чисел теории.

     

    Эйлер Леонард

    Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, - 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (…

    Сравнение (матем.)

    Сравнение (математическое), соотношение между двумя целыми числами а и b, означающее, что разность а - b этих чисел делится на заданное целое число т, называемое модулем С.; пишется а o b (mod т)…

    Чисел теория

    Чисел теория, наука о целых числах. Понятие целого числа, а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди…