• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Целостности область

    Целостности область, понятие современной алгебры. Первоначально Ц. о. называли совокупность К целых алгебраических чисел, принадлежащих некоторому полю Р алгебраических чисел (см. Поле алгебраическое)…



    Целостность

    Целостность, обобщённая характеристика объектов, обладающих сложной внутренней структурой (например, общество, личность, биологическая популяция, клетка и т.д.). Понятие Ц. выражает интегрированность…



    Целотонная гамма

    Целотонная гамма, гамма с расстоянием между всеми ступенями в целый тон. Насчитывает 6 звуков в пределах октавы. В юмористических целях применена В. А. Моцартом в "Секстете деревенских музыкантов" (…



    Целочисленная решётка

    Целочисленная решётка, совокупность точек плоскости или пространства, координаты которых в некоторой (прямолинейной) системе координат являются целыми числами. Ц. р. играет важную роль в различных…



    Целые алгебраические числа

    Целые алгебраические числа, числа, являющиеся корнями уравнений вида xn + a1xn-1 +... + an = 0, где a1,..., an - целые рациональные числа. Например, x1 = 2 + - Ц. а. ч., так как x12 - 4x1 + 1 = 0…



    Целые комплексные числа

    Целые комплексные числа, гауссовы числа, числа вида а + bi, где а и b — целые числа (например, 4 — 7i). Геометрически изображаются точками комплексной плоскости, имеющими целочисленные координаты. Ц. к. ч. введены К. Гауссом в 1831 в связи с исследованиями по теории биквадратичных вычетов. Успехи, достигнутые в теории чисел (в исследованиях по теории вычетов высших степеней, теореме Ферма и т.д.) с помощью применения Ц. к. ч., способствовали выяснению роли комплексных чисел в математике. Дальнейшее развитие теории Ц. к. ч. привело к созданию теории целых алгебраических чисел. Арифметика Ц. к. ч. аналогична арифметике целых чисел. Сумма, разность и произведение Ц. к. ч. являются Ц. к. ч. (иными словами, Ц. к. ч. образуют числовое кольцо).

     

    Гаусс Карл Фридрих

    Гаусс (Gauss) Карл Фридрих (30.4.1777, Брауншвейг, - 23.2.1855, Гёттинген), немецкий математик, внёсший фундаментальный вклад также в астрономию и геодезию. Родился в семье водопроводчика. С 1795 по…

    Вычет

    Вычет, 1) в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m, если разность а - b делится на m (a, b, m > 0 - целые числа). Например, число 24 есть В. числа 3 по модулю 7, так как 24-3…

    Целые алгебраические числа

    Целые алгебраические числа, числа, являющиеся корнями уравнений вида xn + a1xn-1 +... + an = 0, где a1,..., an - целые рациональные числа. Например, x1 = 2 + - Ц. а. ч., так как x12 - 4x1 + 1 = 0…

    Кольцо алгебраическое

    Кольцо алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и…