• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Цекодарф

    Цекодарф, Центральный комитет действующих армий и флота, высший революционный орган при Ставке Верховного главнокомандующего в Могилёве с декабря 1917 (с 26 февраля 1918 в Орле) по 9 марта 1918…



    Цекропия

    Цекропия (Cecropia), род растений семейства тутовых (иногда относимый к семейства крапивных). Быстрорастущие, большей частью вечнозелёные деревья с полыми стеблями, иногда с корнями-подпорками. Листья…



    Целаструс

    Целаструс, древогубец, краснопузырник (Celastrus), род растений семейства бересклетовых. Кустарники, большей частью вьющиеся, лазающие или стелющиеся, с простыми листьями. Цветки мелкие, невзрачные…



    Целая алгебраическая функция

    Целая алгебраическая функция (от n переменных), функция, удовлетворяющая уравнению вида ук + p1yk-1 +... + pk = 0, где p1,..., pk - многочлены от n переменных. Например, есть Ц. а. ф., так как y2 +…



    Целая рациональная функция

    Целая рациональная функция, алгебраический многочлен, т. е. функция вида w = a0 + a1z + a2z2 +... + anzn. См. Многочлен…



    Целая функция

    Целая функция, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции). Примерами Ц. ф. могут служить алгебраический многочлен a0 + a1z +... + anzn, функции sinz, cosz, ez. Бесконечно удалённая точка является, вообще говоря, изолированной особой точкой Ц. ф. Для того чтобы бесконечно удалённая точка была устранимой особой точкой (соответственно полюсом), для Ц. ф. f (z) необходимо и достаточно, чтобы f (z) была постоянна (соответственно была алгебраическим многочленом). Если точка z = ¥ является существенно особой точкой для Ц. ф. f (z), то f (z) называют трансцендентной Ц. ф. Таковы, например, функции sinz, cosz, ez.

    Для того чтобы f (z) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки z0 имело место соотношение

    В этом случае разложение f (z) в ряд Тейлора

    будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного.

    Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (r) функции, определяемой равенством

    Величину

    называют порядком Ц. ф. f (z). В трудах А. Пуанкаре, Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением её нулей.

    Лит.: Маркушевич А. И., Целые функции, М., 1965.

     

    Аналитические функции

    Аналитические функции, функции, которые могут быть представлены степенными рядами. Исключительная важность класса А. ф. определяется следующим. Во-первых, этот класс достаточно широк; он охватывает…

    Особая точка

    Особая точка в математике. 1) Особая точка кривой, заданной уравнением F (x, у) = 0, - точка М0(х0, y0), в которой обе частные производные функции F (x, у) обращаются в нуль: Если при этом не все…

    Пуанкаре Жюль Анри

    Пуанкаре (Poincare) Жюль Анри (29.4.1854, Нанси, - 17.7.1912, Париж), французский математик, член Парижской АН (1887). Учился в Политехническом (1873-1875), затем в Горной (1875-79) школах в Париже…

    Коши - Адамара теорема

    Коши - Адамара теорема, теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда a0+a1(z-z0)+...+an (z-z0) n+..., где a0, a1,..., an - фиксированные комплексные числа, a…

    Борель Эмиль

    Борель (Borel) Эмиль (7.1.1871, Сент-Африк, - 3.2.1956, Париж), французский математик, член Парижской АН (1921). В 1897-1920 профессор (директор в 1911-20) Нормальной школы и профессор университета в…