• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Равнопеременное движение

    Равнопеременное движение, движение точки, при котором её касательное ускорение wt (в случае прямолинейного Р. д. всё ускорение w) постоянно. Скорость v, которую имеет точка через t сек после начала…



    Равноправие

    Равноправие, официально признанное равенство граждан (подданных) перед государством, законом, судом. Один из существенных элементов демократии. Реальность Р., его конституционных гарантий…



    Равнопромежуточная проекция

    Равнопромежуточная проекция, одна из картографических проекций…



    Равнораспределения закон

    Равнораспределения закон, закон классической статистической физики,утверждающий, что для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую трансляционную и вращательную…



    Равноресничные инфузории

    Равноресничные инфузории (Holotricha), отряд (или подкласс) простейших класса инфузорий. Реснички или равномерно распределены по всему телу, или же развиты преимущественно на брюшной стороне. Обычно…



    Равносильные уравнения

    Равносильные уравнения, уравнения, имеющие одно и то же множество корней (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали). Так, из трёх уравнений: =2, 3х — 7 = 5, (х — 4)2 = 0, первое и второе — Р. у., а первое и третье не Р. у. (т.к. кратность корня х =4 для первого уравнения равна 1, а для третьего равна 2). Если к обеим частям уравнения прибавить один и тот же многочлен от х или умножить обе части на одно и то же число, не равное 0, то получим уравнение, равносильное данному. Например, x2 — x +1= x — 1 и x2 2x + 2 = 0 — Р. у. (к обеим частям первого прибавлен многочлен: — х + 1); 0,01х2 — 0,37х + 1 = 0 и x2 — 37x + 100 = 0 — также Р. у. (обе части первого умножены на 100). Но если умножить или разделить обе части уравнения на многочлен степени не ниже 1, то полученное уравнение, вообще говоря, не будет равносильным данному. Например, х — 1 = 0и (х — 1)(х + 1) = 0 — не Р. у. (корень х =1 второго не является корнем первого). Понятие "Р. у." приобретает точный смысл, когда указано поле, в котором лежат корни уравнений. Например, x2 1 = 0 и x4 1 = 0 — Р. у. в поле действительных чисел (множество корней как для одного, так и для другого состоит из 2 чисел: x1 =1, x2 = —1). Но они не Р. у. в поле комплексных чисел, т.к. второе имеет ещё 2 мнимых корня: x3 = i, x2 = — i. Понятие Р. у. можно применять и к системе уравнений. Например, если Р (х, у) и Q (x, у) два многочлена от переменных х и у и а, b, с и d — числа (действительные или комплексные), то две системы: Р (х, у)= 0, Q (x, у) = 0 и aP (x, у) + bQ (x, y)= 0, cP (x, y)+ dQ (x, y)=0равносильны тогда, когда определитель ad — bc ¹ 0.

    А. И. Маркушевич.

     

    Поле (алгебраич.)

    Поле алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения. Над обычными числами можно…