• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Равновесный процесс

    Равновесный процесс в термодинамике, процесс перехода термодинамической системы из одного равновесного состояния в другое, столь медленный, что все промежуточные состояния можно рассматривать как…



    Равнодействующая

    Равнодействующая системы сил, сила, эквивалентная данной системе сил и равная их геометрической сумме: R = aFk. Система сил, приложенных к одной точке, всегда имеет P., если R 1 0. Любая другая…



    Равноденствие

    Равноденствие, момент времени, в который центр солнечного диска при своём видимом годичном перемещении по эклиптике пересекает небесный экватор. В дни Р. продолжительность дня на всей Земле, исключая…



    Равнокрылые

    Равнокрылые (Homoptera), отряд сосущих насекомых, наиболее близкий к отряду полужесткокрылых, или клопов. Включает подотряды цикадовых, листоблошек, тлей, алейродид (или белокрылок), кокцид…



    Равномерная непрерывность

    Равномерная непрерывность, важное понятие математического анализа. Функция f (x) называется равномерно-непрерывной на данном множестве, если для всякого e > 0 можно найти такое d = d(e) > 0, что ef (…



    Равномерная сходимость

    Равномерная сходимость, важный частный случай сходимости. Последовательность функций fn (x)(n =1, 2, ...) называется равномерно сходящейся на данном множестве к предельной функции f (x), если для каждого e > 0 существует такое N = N (e),что ïf (x) — fn (x)ï < e при n > N для всех точек х из данного множества. Например, последовательность функций fn (x)= xnравномерно сходится на отрезке [0, 1/2] к предельной функции f (x) = 0, так как ïf (x) — fn (x)ï £ (1/2) n < e для всех 0 £ x £ 1/2, если только n > ln (1/e)/ln2, но она не будет равномерно сходящейся на отрезке [0, 1], где предельной функцией является f (x) =0 при 0 £ x < 1 и f (1) = 1, т.к. для любого сколько угодно большого заданного n существуют точки h, удовлетворяющие неравенствам , для которых ïf (h) — fn (h)ï =hn >1/2. Понятие Р. с. допускает простую геометрическую интерпретацию: если последовательность функций fn (x) равномерно сходится на некотором отрезке к функции f (x),то это означает, что для любого e > 0 все кривые у = fn (x) с достаточно большим номером будут расположены внутри полосы ширины 2e, ограниченной кривыми у = f (x)± e для любого х из этого отрезка (см. рис.).

    Равномерно сходящиеся последовательности функций обладают важными свойствами; например, предельная функция равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций также непрерывна (приведённый выше пример показывает, что предельная функция последовательности непрерывных функций, которая не является равномерно сходящейся, может быть разрывной). Важную роль в математическом анализе играет теорема Вейерштрасса: каждая непрерывная на отрезке функция может быть представлена как предел равномерно сходящейся последовательности многочленов (или тригонометрических полиномов). См. также Приближение и интерполирование функций.

     

    Сходимость

    Сходимость, математическое понятие, означающее, что некоторая переменная величина имеет предел. В этом смысле говорят о С. последовательности, С. ряда, С. бесконечного произведения, С. непрерывной…

    Приближение и интерполирование функций

    Приближение и интерполирование функций, раздел теории функций, посвященный изучению вопросов приближённого представления функций. Приближение функций - нахождение для данной функции f функции g из…