• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Равенала

    Равенала (Ravenala), род однодольных растений семейства банановых (или семейства стрелитциевых - Strelitziaceae). 2 вида: Р. мадагаскарская (R. madagascariensis), известная под названием дерево…



    Равенна

    Равенна (Ravenna), город и порт в Северной. Италии, в 6,5 км от Адриатического моря, с которым связан судоходным каналом. Административный центр провинции Равенна в области Эмилия-Романья. 131,9 тыс…



    Равеннский экзархат

    Равеннский экзархат, византийская провинция, образованная при императоре Маврикии в конце 6 в. (до 584) на С.-В. Италии. Управление сосредоточивалось в руках наместника - экзарха. Господствующий слой…



    Равенсбрюк

    Равенсбрюк (Ravensbruck), женский концентрационный лагерь на территории Германии, близ г. Фюрстенберг (ныне территория ГДР). В 1939-45 через лагерь прошло 132 тыс. женщин и несколько сот детей из 23…



    Равенских Борис Иванович

    Равенских Борис Иванович [р. 14(27).6.1914, Москва], советский режиссёр, народный артист СССР (1968). Член КПСС с 1954. В 1935 окончил режиссёрский факультет Ленинградского театрального техникума. В…



    Равенство (математич.)

    Равенство, отношение взаимной заменимости (подстановочности) объектов, которые именно в силу их взаимной заменимости считают равными. Такое понимание Р. восходит к Г. В. Лейбницу. Взаимозаменимость может быть более или менее полной, что связано с глубиной (или интервалом) Р., но, вообще говоря, она всегда относительна, поскольку приравниваемые объекты — будь то предметы объективного мира или наши мысли (идеи, понятия, высказывания и пр.) — индивидуальны и неповторимы: в понятии "взаимозаменимые объекты" уже содержится посылка о разделяющем их условии (признаке), т. е. индивидуация. Степень полноты взаимозаменимости (размерность Р.) естественно возрастает от сходства к тождеству. В последнем случае говорят просто о неразличимости, которую обычно приводят как критерий логического Р. (тождества), что, однако, неточно, поскольку неразличимость гарантирует, вообще говоря, только Р. в интервале (с точностью до) условий неразличимости, а это последнее, в отличие от логического Р., не связано с обязательным выполнением транзитивности. Тем не менее стало уже традицией говорить о принципе Р. неразличимых, который в языке логики предикатов первого порядка выражается аксиомой (экстенсиональности):

    х = у É(j(x)É(у))

    и аксиомой х = х, а в языке второго порядка определением:

    .

    Практикуемая в приложениях логики замена этих выражений конечным списком "содержательных" аксиом Р. для всех исходных индивидуальных функций и предикатов рассматриваемой теории с добавлением аксиом рефлексивности (х = х),симметричности (х = у É у = х) и транзитивности (х = y&y = z É x = z) Р. является по существу переходом от чисто логической формулировки Р. к более слабой его формулировке — к Р. в интервале абстракции отождествления по предикатам конкретной Тождество).

    Лит.: Шрейдер Ю. Равенство, сходство, порядок, М., 1971; Математическая логика, пер. с англ., М., 1973, с. 181—199.

    М. М. Новосёлов.

     

    Лейбниц Готфрид Вильгельм

    Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1.7.1646, Лейпциг, - 14.11.1716, Ганновер), немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию и философию…

    Тождество

    Тождество, основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем. В математике Т. - это уравнение, которое…