• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Обратная сила закона

    Обратная сила закона, распространение действия закона на отношения, возникшие до его издания. Как правило, закон обратной силы не имеет, т. е. он применяется только к отношениям, правам и обязанностям…



    Обратная теорема

    Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением - условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т…



    Обратная функция

    Обратная функция, функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если у = f (x) - данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у, х = j (y), является…



    Обратное число

    Обратное число, число, произведение которого с данным числом равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и , и и т.д. Для всякого числа а, не равного нулю…



    Обратно пропорциональные величины

    Обратно пропорциональные величины, две величины, связанные между собой так, что с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. О. п. в…



    Обратные гиперболические функции

    Обратные гиперболические функции, функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям sh х, ch х, th х; они выражаются формулами

    (*)

    (читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные О. г. ф. имеют вид

    ,

    ,

    .

    Поэтому О. г. ф. часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.

    О. г. ф., рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаютсяar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения О. г. ф. связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами

    ,

    ,

    .

     

    Гиперболические функции

    Гиперболические функции, функции, определяемые формулами: (гиперболический синус), (гиперболический косинус). Иногда рассматривается также гиперболический тангенс: (графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф…