• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Наиб

    Наиб (араб. - заместитель, уполномоченный, наместник), в средневековых мусульманских государствах (Арабском халифате, Золотой Орде и др.) правитель округа или провинции, в азербайджанских ханствах -…



    Наибольшего благоприятствования принцип

    Наибольшего благоприятствования принцип, в международном праве один из важнейших принципов регулирования экономических, в том числе торговых, отношений между различными государствами. Означает, что…



    Наибольшее и наименьшее значения функции

    Наибольшее и наименьшее значения функции, понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим)…



    Наибольший общий делитель

    Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел - наибольшее из чисел, на которые делится каждое из данных чисел. Например, Н. о. д. 45 и 72 есть 9, Н. о. д. 60, 84, 96 и 120 есть 12…



    Наигрыш

    Наигрыш, народная инструментальная мелодия, большей частью танцевальная; порой и мелодия с сопровождением (Н. гармоники)…



    Наилучшее приближение

    Наилучшее приближение, важное понятие теории приближения функций. Пусть f (x) — произвольная непрерывная функция, заданная на некотором отрезке [а, b], a j1(x), j2(x),..., jn (x) — фиксированная система непрерывных функций на том же отрезке. Тогда максимум выражения:

    |f (x) — a1j1(x) - a2j2(x) -... - anjn (x)| (*)

    на отрезке [а, b] называется уклонением функции f (x) от полинома

    Pn (x) = a1j1(x) + a2j2(x) +... + anjn (x),

    а минимум уклонения для всевозможных полиномов Pn (x) (т. е. при всевозможных наборах коэффициентов a1, a2,..., an) — наилучшим приближением функции f (x) посредством системы j1(x), j2(x),..., jn (x); Н. п. обозначают через En (f, j). Таким образом, Н. п. является минимумом максимума или, как говорят, минимаксом.

    Полином P*n (x, f), для которого уклонение от функции f (x) равно Н. п. (такой полином всегда существует), называется полиномом, наименее уклоняющимся от функции f (x) (на отрезке [а, b]).

    Понятия Н. п. и полинома, наименее уклоняющегося от функции f (x), были впервые введены П. Л. Чебышевым (1854) в связи с исследованиями по теории механизмов. Можно также рассматривать Н. п., когда под уклонением функции f (x) от полинома Pn (x) понимается не максимум выражения (*), а, например,

    См. Приближение и интерполирование функций.

     

    Чебышев Пафнутий Львович

    Чебышев (произносится Чебышёв) Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, - 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик; адъюнкт (1853), с…

    Приближение и интерполирование функций

    Приближение и интерполирование функций, раздел теории функций, посвященный изучению вопросов приближённого представления функций. Приближение функций - нахождение для данной функции f функции g из…