• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Наблюдатели дипломатические

    Наблюдатели дипломатические, лица (или группа лиц), направляемые государством или международными организациями для наблюдения за работой международных конференций, организаций и органов, а также за…



    Наблюдательный пункт

    Наблюдательный пункт (НП), специально оборудованное место, с которого ведётся наблюдение за действиями противника и своих войск, а также осуществляется управление подразделениями, когда на НП…



    Наблюдение (воен.)

    Наблюдение (военное), один из способов получения данных о противнике, положении и действиях своих войск и о характере местности. Организуется и ведётся всеми родами войск (сил) и специальными войсками…



    Наблюдение (психологич.)

    Наблюдение, преднамеренное и целенаправленное восприятие, обусловленное задачей деятельности. Н. как специфически человеческий акт принципиально отличается от различных форм прослеживания у животных…



    Наблюдение сплошное

    Наблюдение сплошное в статистике, наблюдение, при котором обследованию подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности (объекта наблюдения). Примеры Н. с. - перепись населения и…



    Наблюдений обработка

    Наблюдений обработка математическая, применение к результатам наблюдений математических методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория; в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения Y некоторой величины m считают случайной величиной; тогда ошибка измерения d = Y - m будет также случайной величиной. Пусть b = Еd - математическое ожидание ошибки. Тогда Y = m + b + (d - b). Величину b называют систематической ошибкой, а d - b — случайной ошибкой; математическое ожидание d - b равно нулю. Систематическая ошибка b часто бывает известна заранее и в этом случае легко устраняется. Например, в астрономии при измерении величины угла между направлением на светило и плоскостью горизонта систематическая ошибка является суммой двух ошибок: систематические ошибки, которую даёт прибор при отсчёте данного угла (см. Инструментальные ошибки), и систематические ошибки, обусловленной преломлением лучей света в атмосфере (см. Рефракция). Инструментальная ошибка определяется с помощью таблицы или графика поправок для данного прибора; ошибку, связанную с рефракцией (для зенитных расстояний, меньших 80°), достаточно точно можно вычислить теоретически.

    Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если Y1, Y2,..., Yn — результаты n независимых измерений величины m, произведённых в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают

    где b — систематическая ошибка. Об оценке абсолютной погрешности приближённого равенства (1) см. в статьях Наименьших квадратов метод, Значимости уровень.

    В том случае, когда требуется вычислить значение некоторой функции f (y) в точке y = m, причём величина m оценивается по n независимым наблюдениям Y1, Y2,..., Yn, приближённо полагают

    Пусть В — математическое ожидание величины

    т. е.

    Поэтому В — систематическая ошибка и (D - В) — случайная ошибка приближённого равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений Y1, Y2,..., Yn подчиняются одному и тому же распределению и функция f (y) в окрестности точки у = m. мало отличается от линейной, то В " 0 и

    где

    — арифметическое среднее случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если Е (di - b)2 = s2, i = 1, 2,..., n, то Е (D — В)2 " ЕD2 " [f’ (m)]2s2/n ® 0 при n ® ¥.

    В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.

    Если изучается зависимость между случайными величинами Х и Y на основе совокупности n независимых наблюдений, каждое из которых есть вектор (Xi, Yi), i = 1,..., n, компоненты которого Xi и Yi подчиняются исследуемому совместному распределению величин Х и Y, то соответствующая Н. о. выполняется с помощью теории корреляции и математической статистики.

    При Н. о. приходится делать некоторые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т.д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистическая проверка гипотез.

    Лит.: Уиттекер Э. Т. и Робинсон Г., Математическая обработка результатов наблюдений, пер. с англ., Л. — М., 1935; Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.

    Л. Н. Большев.

     

    Ошибок теория

    Ошибок теория, раздел математической статистики, посвященный построению уточнённых выводов о численных значениях приближённо измеренных величин, а также об ошибках (погрешностях) измерений. Повторные…

    Математическое ожидание

    Математическое ожидание, среднее значение, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины. Для случайной величины X, принимающей последовательность значений y1, y2…

    Инструментальные ошибки

    Инструментальные ошибки, ошибки наблюдений и измерений, обусловленные несовершенством инструментов (т. е. неизбежными отличиями реального инструмента от инструмента "идеального", представляемого его…

    Рефракция (света в атмосфере)

    Рефракция света в атмосфере [позднелат. refractio - преломление, от лат. refractus - преломленный (refringo - ломаю, преломляю)], атмосферно-оптическое явление, вызываемое преломлением световых лучей…

    Наименьших квадратов метод

    Наименьших квадратов метод, один из методов ошибок теории для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Н. к. м. применяется также для приближённого…

    Значимости уровень

    Значимости уровень статистического критерия, вероятность ошибочно отвергнуть основную проверяемую гипотезу, когда она верна. В теории статистической проверки гипотез З. у. называется вероятностью…

    Корреляция (в матем. статистике)

    Корреляция в математической статистике, вероятностная или статистическая зависимость, не имеющая, вообще говоря, строго функционального характера. В отличие от функциональной, корреляционная…

    Математическая статистика

    Математическая статистика, раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом…

    Статистическая проверка гипотез

    Статистическая проверка гипотез, система приёмов в математической статистике, предназначенных для проверки соответствия опытных данных некоторой статистической гипотезе. Процедуры С. п. г. позволяют…