• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Лаго-Маджоре

    Лаго-Маджоре (итал. Lago Maggiore, буквально - большое озеро), Вербано (Verbano), озеро в Италии и Швейцарии, между южными отрогами Лепонтинских Альп на высоте 194 м. Расположено в тектонической…



    Лагорио Лев Феликсович

    Лагорио Лев Феликсович [16(28).6 или 17(29).11.1827, Феодосия, - 9(22).12.1905, Петербург], русский живописец и акварелист. Учился у М. Н. Воробьева и Б. П. Виллевальде в петербургской АХ (1843-50; в…



    Лагос (столица Нигерии)

    Лагос (Lagos), столица Нигерии. Главный политический, экономический и культурный центр страны. Расположен на островах и на побережье залива Бенин (часть Гвинейского залива) Атлантического океана…



    Лагос (штат в Нигерии)

    Лагос (Lagos), штат в Нигерии, на островах и на побережье Гвинейского залива. Площадь 3,6 тыс. км2. Население 1,4 млн. человек (перепись, 1963). Административный центр - г. Лагос. Поверхность -…



    Ла-Гравет

    Ла-Гравет (La Gravette), палеолитическая стоянка под скальным навесом на на Ю.-З. Франции (близ населённого пункта Байяк в департаменте Дордонь). Исследована в 1930-54 французским археологом Ф…



    Лагранжа метод множителей

    Лагранжа метод множителей, метод решения задач на условный экстремум; Л. м. м. заключается в сведении этих задач к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — т. н. функции Лагранжа.

    Для задачи об экстремуме функции f (х1, x2,..., xn) при условиях (уравнениях связи) ji(x1, x2, ..., xn) = 0, i = 1, 2,..., m, функция Лагранжа имеет вид

    .

    Множители y1, y2, ..., ym наз. множителями Лагранжа.

    Если величины x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., ym суть решения уравнений, определяющих стационарные точки функции Лагранжа, а именно, для дифференцируемых функций являются решениями системы уравнений

    , i = 1, …, n; , i = 1, …,m,

    то при достаточно общих предположениях x1, x2, ..., xn доставляют экстремум функции f. Функция Лагранжа L применяется также при исследовании задач вариационного исчисления и математического программирования. Впервые Л. м. м. был предложен в 1797 Ж. Лагранжем в связи с задачами дифференциального исчисления.

    Лит.: Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 2, М., 1970.

     

    Условный экстремум

    Условный экстремум, относительный экстремум, экстремум функции f (x1,..., xn + m) от п + т переменных в предположении, что эти переменные подчинены ещё т уравнениям связи (условиям): jk (x1,..., xn +…

    Лагранж Жозеф Луи

    Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику…