• А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • З
  • И
  • Й
  • К
  • Л
  • М
  • Н
  • О
  • П
  • Р
  • С
  • Т
  • У
  • Ф
  • Х
  • Ц
  • Ч
  • Ш
  • Щ
  • Ф
  • Э
  • Ю
  • Я
  • Исфаханская школа

    Исфаханская школа миниатюры, одна из основных школ иранской миниатюры, сформировавшаяся на рубеже 16-17 вв. при дворе шаха Аббаса I в г. Исфахан. В И. ш. наряду с книжной иллюстрацией широко…



    Исхак Ахмет Абдуллович

    Исхак (Исхаков) Ахмет Абдуллович [р. 18.4(1.5).1905, Казань], татарский советский поэт. Член КПСС с 1945. Родился в семье служащего. Работал журналистом (1925-39). Участник Великой Отечественной войны…



    Исход

    Исход, вторая книга Пятикнижия…



    Исходные геодезические даты

    Исходные геодезические даты, совокупность величин, определяющих положение референц-эллипсоида, принятого для обработки геодезической сети какой-либо страны или группы стран, относительно геоида, т. е…



    Исчерпывания метод

    Исчерпывания метод, метод доказательства, применявшийся математиками древности при нахождении площадей и объёмов. Название "метод исчерпывания" введено в 17 в. Типичная схема доказательства при помощи…



    Исчисление

    Исчисление, основанный на чётко сформулированных правилах формальный аппарат оперирования со знаками определённого вида, позволяющий дать исчерпывающе точное описание некоторого класса задач, а для некоторых подклассов этого класса (лишь для наиболее простых И., совпадающих с ним) — и алгоритмы решения. Примерами И. могут служить совокупность арифметических правил оперирования с цифрами (т. е. числовыми знаками), "буквенное" И. элементарной алгебры, дифференциальное И., интегральное И., вариационное И. и другие ветви математического анализа и теории функций. Несмотря на раннее происхождение, термин "И." употреблялся в математике до недавнего времени без строгого общего определения. С развитием математической логики возникла потребность в общей теории И. и в уточнении самого понятия "И.", которое подверглось более последовательной формализации. В большинстве случаев, однако, оказывается достаточным следующее (идущее от Д. Гильберта) представление об И. Рассматривается некоторый (вообще говоря, бесконечный, хотя и, быть может, задаваемый посредством конечного числа символов) алфавит, из элементов которого, именуемых буквами, с помощью четко сформулированных правил образования строятся формулы рассматриваемого И. (называемые также иногда словами, или выражениями). Некоторые из таких ("правильно построенных") формул объявляются аксиомами, а из них с помощью правил преобразования (или, иначе, правил вывода) "выводятся" новые формулы, называемые теоремами данного И. Иногда термин "И." относят лишь к "словарной" ("выразительной") части описанного построения, говоря, что присоединение к ней "дедуктивной" части (т. е. добавление к алфавиту и правилам образования аксиом и правил ввода) даёт формальную систему. Впрочем, эти термины часто считают синонимичными (и в качестве синонимов пользуются также терминами "логистическая система", "формализм", "формальная теория" и многими др.). Если такое неинтерпретированное ("бессмысленное") И. сопоставить с некоторой интерпретацией (или, как говорят, дополнить чисто синтаксические рассмотрения некоторой семантикой; см. Логическая семантика) то получают формализованный язык. Представление содержательных логических (и логико-математических) теорий в виде формализованных языков есть характерная особенность математической логики (см. также Доказательство).

    Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 14—20;Марков А. А., Теория алгорифмов, М.—Л., 1954 (Тр. Математического института им. В. А. Стеклова, т. 42); Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 2; Математическая теория логического вывода, Сборник переводов, под ред. А. В. Идельсона, Г. Е. Минца, М., 1967; Логические и логико-математические исчисления, 1, Сб. работ, под ред. В. П. Оревкова, Л., 1968.

      Ю. Л. Гастев.

     

    Алгоритм

    Алгоритм, алгорифм, одно из основных понятий (категорий) математики, не обладающих формальным определением в терминах более простых понятий, а абстрагируемых непосредственно из опыта. А. являются…

    Гильберт Давид

    Гильберт, Хильберт (Hilbert) Давид (23.1.1862, Велау, близ Кёнигсберга, - 14.2.1943, Гёттинген), немецкий математик. Окончил Кёнигсбергский университет, в 1893-95 профессор там же, в 1895-1930…

    Интерпретация (объяснение)

    Интерпретация (лат. interpretatio), истолкование, объяснение, разъяснение. 1) В буквальном понимании термин "И." употребляется в юриспруденции (например, И. закона адвокатом или судьей - это "перевод"…

    Логическая семантика

    Логическая семантика, раздел логики, посвященный изучению значений и смыслов понятий и суждений и их формальных аналогов - интерпретаций выражений (термов и формул) различных исчислений (формальных…

    Формализованный язык

    Формализованный язык, 1) в широком смысле - любая совокупность некоторым образом специализированных языковых средств с (более или менее) точно фиксированными правилами образования "выражений" (…

    Доказательство

    Доказательство в логике, процесс (метод) установления истины, обоснование истинности суждения. В соответствии с различными возможными аспектами и уровнями рассмотрения и употребления понятий "истина"…